温度が下がるとミラーの焦点距離が短くなるの？

[ガラクマ]

　昔から「青板ガラスとかのミラーは温度変化に弱く、温度が下がると焦点距離が短くなるが、筒も短くなるので影響が少ない・・・」と聞きます。
温度が下がると、焦点距離が短くなるイメージがわきません。
周辺のほうが収縮量が多いので焦点距離が長くなるイメージが頭に浮かびます。

　極端な例で話すと、周辺部の厚みが100.0㎜、中央が90.0㎜のミラーがあったとします。中央と周辺の差は10.0㎜
それが1％収縮すると、周辺が99.0㎜、中央が89.1㎜になり、中央と周辺の差は9.9㎜になります。
セル側に抑えられているので、反射面側のカーブが変わり、単純に焦点距離が延びる方向になるのではないかと思うのですが・・・

　確かに、表と裏の非対称性によって、（冷えるのは逆ですが）イカを焼いたときのように丸まったら短くなりますが・・
理屈はあるんでしょうが、なんかイメージに合いません。どうイメージしたらいいのでしょうか？

[ガラクマ]

　そういえば、中村要氏がカルバー氏のミラーが最高と言われていた時も、青板硝子の観測中の温度変化を考えて、お皿型に作ったと言われてましたが、あれも周辺のほうが収縮する理屈からではなかったでしょうか？
R200ss他、青板硝子は多いのでどんなでしょう。

[「M」]

ガラクマさん　みなさん　こんにちは

周辺部の厚みが100.0㎜、中央が90.0㎜のミラーがあったとします。中央と周辺の差は10.0㎜
それが1％収縮すると、周辺が99.0㎜、中央が89.1㎜になり、中央と周辺の差は9.9㎜になります。

均等な収縮を考えているわけですね。　
ミラーが（光路も）相似形を保ったまま小さくなるのだから
焦点距離も、同じ収縮率で短くなるのでは？ ※無邪気すぎますかしらん？
※※とすれば、筒の収縮率も同じなら「結果オーライ」...。

※※温度変化が均等でない、など収縮率が所によって異なると相似形でなくなる - それが問題。

　そういえば、中村要氏がカルバー氏のミラーが最高と言われていた時も、青板硝子の観測中の温度変化を考えて、お皿型に作ったと言われてましたが、あれも周辺のほうが収縮する理屈からではなかったでしょうか？

たとえば、天界 = The heavens (1929), 9(96): 186-192で論じられていますね。
※※「鏡形と温度攣化の關係」で検索すると「tnk000096_186.pdf」が見つかります。

[ガラクマ]

　「M」さんご紹介の「反射望遠鏡の智識（14）」こそ、私のうる覚えの知識の源でした。
あらためて見直しても、その時代でこそのハイレベルの検討がされているように見えます。

実際調べたい気持ちはありますが、温度変化の影響は、大口径長焦点、青板硝子で顕著ということですので、調べるのは難しいかもしれません。

[木村]

カルバー型・・・・・若かりし頃，長野市の西側の小川村という所にある小川天文台（観光天文台）ってところで，職員の人がカルバー型って話しをしてましたのを覚えています．

「Ｍ」様紹介の，中村要の資料は初めて読みました．興味深いですね．

理屈から言うと，凹面鏡が周囲の温度変化によって，熱膨張・収縮した場合，焦点距離は温度変化量×熱膨張率だけ変化するだけです（ちょっと計算してみましたけど）．この時，相似形に変化するので鏡面精度等に影響はないはずです．だから，温度分布の不均一のために鏡が歪んでるんですね．この現象を「鏡のスルメ焼き現象（Burning dried squid phenomena on mirror）」，略してスルメ現象としましょう．

普通のガラスの熱膨張率って，確か９×10^-6くらいなので，仮に10゜も表裏の温度が違ってて（裏が低温，メッキ側が高温），スルメ現象が起きたとしても，ざっと見積もって焦点距離が1/10000変化するだけなので，１ｍの焦点距離で0.1mm伸びるだけ・・・．

スルメ現象だけではなくて，ソリ方が不均一なんですね．
中村の資料中，ブンゼン灯で裏を炙ったら大幅に面が歪んだ．表のメッキ面を炙っても，ほとんど変化がなかった，という報告から，メッキしたガラス面は放射熱を受けない（放射もしない）ことから，空気からの熱伝導は受けるにしても，そこそこ断熱性が良いのでしょう．

今，温度が下降中として，鏡材が冷えていくとき，メッキしてない裏（図では下）が冷えていて，メッキ面の温度が高い時，

裏のガラス材は，下と横のサイド部分が冷えて行きます．この時，裏面とサイド面との角は，横と下から冷えますから，余計温度が下がりやすいでしょう．（セルに接しているとしても，セルは軽合金製が普通なので，ガラスより冷えやすいでしょう．）すると，鏡の端っこの方がスルメ現象が大きいので，ソリも強くてターンダウン（鏡周付近の焦点距離が長い）になる．
って事ではないですかね？．ダウンすると鏡周ですから，面積としては広いので害が凄く大きいです．

本格的に確かめるには，メッキした主鏡を冷蔵庫に入れて，メッキ面とサイド，裏面の温度分布を時間変化で調べないとなりません．それをまた有限要素法で計算してみないとなりません．もう，そんな若さはありまへ～ん．

　ただ，もし私が中村だったら，ブンゼン灯で主鏡を炙ってみた実験結果から「あぁ，それでは表も裏もサイドも全部メッキすれば問題解決だな．」って結論してしまいます．なんせ，面倒くさがり屋なもので．
　それから，カルバー型というのは，研磨中の摩擦熱で鏡面の方が裏面より温度が高い状態で，スルメ現象が起きている状態のまま，フーコーテストなどしてOKして，研磨終了にしてただけでは？と想像します．それが，たまたま実際の観測中に起きるスルメ現象の逆，つまり偏球かターンアップになってて，お客さんにウケが良かったので，それを続けていたのでは？　中村の様に考察してたなら，何か論文を残したと思うので．
　昔の鏡面研磨の本には，フーコテストではベニガラ（！）をガーゼで拭いてテストにかけるのが良く，水で洗ったりしない方が良い，って書いてあるのがあります．これは表面の温度が高いままにするって事なんでしょう．確かに，青板ガラスだと研磨面が冷えて行くにしたがって，少し面が変化しますね．

[青色つきこ]

みなさま、こんにちわ。
木村さま、こんにちわ。

小川天文台にあったというのは、今は天体望遠鏡博物館に納められている46cmのことですねぇ。

Calverの著名なものは、以下のものでしょう。
https://wiki.telescopeclassics.com/imag ... atalog.pdf

[木村]

青色さま，こんにちわです．

＞小川天文台にあったというのは、今は天体望遠鏡博物館に納められている46cmのことですねぇ。

え？　小川（観光）天文台は，まだ元気なようですけど．
https://db.go-nagano.net/topics_detail6/id=7016

また，天体望遠鏡博物館にある似たような望遠鏡は，確か40cmのニュートン・カセグレンのフリップフロップって言うのかな？，副鏡切り替え式のがありますけど，小川村のは60cmだったと思いますが？．

　カルバーのカタログなんて見たこともありませんでした．しかし，長い反射望遠鏡ですね．英語，不得意なので後でゆっくり読ませて頂きます．

[青色つきこ]

みなさま、こんにちわ。
木村さま、こんにちわ。

カルバー46ｃｍについての先のコメントは、かなり端折っており誤解を与えたようなので、追記しておきますねぇ。
"小川天文台職員のカルバー型の話"からの私の連想は
　小川天文台　⇒　坂井義人氏　⇒　坂井氏の御尊父　⇒　山本一清氏　⇒　カルバー46ｃｍ反射
　話されていたカルバー型というのは、山本一清氏のカルバー46ｃｍ反射式天体望遠鏡のことと想像します。
　山本一清氏の没後、カルバー46ｃｍ反射は小川天文台の坂井氏の御尊父の元に一時期在り、1962年に富田学園に
　移設されました。その後、富田学園より返却され、坂井氏が保管されていたようです。
　坂井義人氏は小川天文台に関係しておられるので、小川天文台で一時期保管していたようです。
「名鏡「46cmカルバー反射鏡」の行方」の中、上板2丁目さまの記事参照。

参考にしている資料は年月が経っているので、実際にカルバー46ｃｍ反射は、現在、どこにあるのか。
ガラクマさま、どこにあるのでしょうか。

坂井義人、 山本一清博士と遺愛カルヴァー46センチ反射望遠鏡
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/ ... ing_11.pdf

先の古スコ広場の記事も参考にしてください。
「名鏡「46cmカルバー反射鏡」の行方」　
https://yumarin7.sakura.ne.jp/telbbsp/j ... getno12217

なお、小川天文台に設置されているのは、ご指摘のとおり60cm反射(7mドーム)です。
よろしくお願いします。　

[木村]

青色さま

　なるほど．
そう言う意味だったのですか，４６ｃｍって．
納得です．

しかし，カルバーさんは，どうして何も書き残さなかったんでしょうねぇ？．シュミットカメラのシュミットさんも，作り方は何も残さなかったそうだし，仕事場も人に見せなかったそうですが･･･・，まぁ，当時は特許権ってのが有っても，あんまり保証されてるモノではなかったのかな？

いや，この辺りの事は，何か新しい古文書みたいなのが発見されない限り，堂々巡りするだけの議論になるものです．私は，やっぱり光学機械は，工業製品であって芸術品とは考えないことにします．