温度が下がるとミラーの焦点距離が短くなるの？

[ガラクマ]

　昔から「青板ガラスとかのミラーは温度変化に弱く、温度が下がると焦点距離が短くなるが、筒も短くなるので影響が少ない・・・」と聞きます。
温度が下がると、焦点距離が短くなるイメージがわきません。
周辺のほうが収縮量が多いので焦点距離が長くなるイメージが頭に浮かびます。

　極端な例で話すと、周辺部の厚みが100.0㎜、中央が90.0㎜のミラーがあったとします。中央と周辺の差は10.0㎜
それが1％収縮すると、周辺が99.0㎜、中央が89.1㎜になり、中央と周辺の差は9.9㎜になります。
セル側に抑えられているので、反射面側のカーブが変わり、単純に焦点距離が延びる方向になるのではないかと思うのですが・・・

　確かに、表と裏の非対称性によって、（冷えるのは逆ですが）イカを焼いたときのように丸まったら短くなりますが・・
理屈はあるんでしょうが、なんかイメージに合いません。どうイメージしたらいいのでしょうか？

[ガラクマ]

　そういえば、中村要氏がカルバー氏のミラーが最高と言われていた時も、青板硝子の観測中の温度変化を考えて、お皿型に作ったと言われてましたが、あれも周辺のほうが収縮する理屈からではなかったでしょうか？
R200ss他、青板硝子は多いのでどんなでしょう。

[「M」]

ガラクマさん　みなさん　こんにちは

周辺部の厚みが100.0㎜、中央が90.0㎜のミラーがあったとします。中央と周辺の差は10.0㎜
それが1％収縮すると、周辺が99.0㎜、中央が89.1㎜になり、中央と周辺の差は9.9㎜になります。

均等な収縮を考えているわけですね。　
ミラーが（光路も）相似形を保ったまま小さくなるのだから
焦点距離も、同じ収縮率で短くなるのでは？ ※無邪気すぎますかしらん？
※※とすれば、筒の収縮率も同じなら「結果オーライ」...。

※※温度変化が均等でない、など収縮率が所によって異なると相似形でなくなる - それが問題。

　そういえば、中村要氏がカルバー氏のミラーが最高と言われていた時も、青板硝子の観測中の温度変化を考えて、お皿型に作ったと言われてましたが、あれも周辺のほうが収縮する理屈からではなかったでしょうか？

たとえば、天界 = The heavens (1929), 9(96): 186-192で論じられていますね。
※※「鏡形と温度攣化の關係」で検索すると「tnk000096_186.pdf」が見つかります。