Re: リッチー・クレチァン望遠鏡の理論（『吉田正太郎,新版 反射望遠鏡光学入門』（他））
Posted: 2026年3月29日(日) 10:56
Ｍさん、みなさんこんにちは。
追加報告です。
荒っぽく厳密解の(x,y)に最小二乗法で曲線を当てはめるというのをやってみましたが、やはり精度が悪いようです。
以下のように検証してみました。
もっとゆっくり慎重に考えないといけませんね。
追加報告です。
荒っぽく厳密解の(x,y)に最小二乗法で曲線を当てはめるというのをやってみましたが、やはり精度が悪いようです。
以下のように検証してみました。
コード: 全て選択
e:0.2525;
m:0.326667;
U:20*(%pi/180);
y:sin(U);
t:sin(U/2)^2;
k1:(1-2*e)/(1-e)$
k2: 1/(1-e)$
x:e - (t*(1-t))/e -m * e^(-k1) * (e-t)^k1 * (1-t)^k2$
T_x:e-m
+1.1822684752419366·y^60
+0.9445265948840694·y^58
+0.7560928940564459·y^56
+0.6065428767361595·y^54
+0.48768874783633676·y^52
+0.39309399227090314·y^50
+0.3176943153137469·y^48
+0.25750145720664797·y^46
+0.20937161781849714·y^44
+0.17082428220054288·y^42
+0.13990038779454061·y^40
+0.11505122227272783·y^38
+0.0950513452135664·y^36
+0.0789303094555277·y^34
+0.06591911431978005·y^32
+0.05540822761389374·y^30
+0.04691472579407901·y^28
+0.04005667079256333·y^26
+0.0345333115812093·y^24
+0.03011011489918292·y^22
+0.026608056597758417·y^20
+0.0238971593353571·y^18
+0.021895208041185398·y^16
+0.020574609788972496·y^14
+0.01998559813865939·y^12
+0.020319793246541224·y^10
+0.0220957018164094·y^8
+0.026819268821684162·y^6
+0.04042904702970298·y^4
-0.6666666336633662·y^2$
X_LSQ_50:e-m-0.6666663882219909*y^2
+0.04043686361184558*y^4;
+0.026408059071812488*y^6;
+0.03304688149219799*y^8
-0.1516169018809894*y^10
+1.753769462004755*y^12
-11.786135474070807*y^14
+55.886500276479204*y^16
-185.91808996735102*y^18
+434.2688036124862*y^20
-697.2564619475812*y^22
+734.2652234137919*y^24
-457.39948211193615*y^26
+128.33739559135114*y^28$
print("厳密解=",float(x))$
print("展開式=",float(T_x))$
print("最小二乗法=",float(X_LSQ_50))$