＞倍率より弱い光を集める能力が性能です
素人さんに説明するなら、それっすね。
でかい望遠鏡ほど、良く見える（はず）ってのが直感的に理解できます。
コンタクトレンズの話しは、興味深く拝読しました。
高校時代、自分の友達で非常に度の強い近視のやつがいて、それでも矯正しきれてなかったので乱視も強かったのでしょう。そこで当時の（ハード）コンタクトを入れたら、いきなり視力2.0まで上がってしまい、自転車で走るのが恐くて乗れなくなっていました。道ばたの砂利がリアス式海岸くらいに見えるのだそうです。
重りの付いたコンタクトって凄いですね。
下の目蓋の縁に引っかけてコンタクトレンズを上に上げて、レンズの下の方を使うのかな？
あと、ソフトレンズは水中でも外れないって初めて知りました。
水中でも目のピントが合うように、うんと度のあるやつが有ったら便利ですねぇ。
私は、たまに砂金取りという趣味で川に入ることがありますけど、箱眼鏡で水中を見ながら粒を捜すのです。ところが、老眼でピントが合わないのです。百均の老眼鏡（＋４）くらいでもピントが合いません。どうも、平面ガラスで向こうは水なので、光の屈折が単純ではないのですね。ガラスが凹になってる箱眼鏡が欲しいなぁ。
あと、以前、大きなボラを貰って、調理しようとウロコをバリバリバリと取っていたら、指の爪ほどの鱗が飛びまくりまして、その一枚が目に入りましてね～ぇ、痛いやら見えないやら大変でした。洗面器の水の中で、やっと鱗が取れましたら、いやぁ～良く見えるもんですね。目から鱗とは、この事なんだなぁ。
たぶん、江戸時代とかでは、魚の鱗は自分ちの台所で取っていたでしょうから（今のスーパーのは機械で取ってある）、良く目に鱗が入ったんでしょうね。そうでないと、見えないことの例えに「目から鱗」と言う言葉ができるとは思えませんものね。
駄文で御座いました。
<(_ _)> ぺこり
分解能
Re: 分解能
矛盾はありません。色収差や球面収差での劣化は激しくなっても、星だと集光の中心部（ピークの高いところ）しか見えないのです。周りに散光が出てても検知感度以下なら見えないので中心の点しか見えない。恒星を観察する際に周辺の色収差を感じるのは相当明るい星だけです。
逆に、明るいところで瞳孔が広がると色収差や球面収差による周囲の広がりまで見えてしまうのでソフトフォーカスのボケボケになってしまう。
現実問題としては乱視で歪んでいても、暗い星は「明るい集光部分しか見えない」ので却って点像っぽく見えます。（私も乱視が入っているので補正メガネなしだと瞳径の大きな低倍率では星像が歪みますが、明るい星ほど歪みは激しく、暗い星だとそれほどでもない。それでも網膜上での集光が悪いので極限等級が落ちているはず。）
逆に、明るいところで瞳孔が広がると色収差や球面収差による周囲の広がりまで見えてしまうのでソフトフォーカスのボケボケになってしまう。
現実問題としては乱視で歪んでいても、暗い星は「明るい集光部分しか見えない」ので却って点像っぽく見えます。（私も乱視が入っているので補正メガネなしだと瞳径の大きな低倍率では星像が歪みますが、明るい星ほど歪みは激しく、暗い星だとそれほどでもない。それでも網膜上での集光が悪いので極限等級が落ちているはず。）
Re: 分解能
夜間と昼間の視力の差。
私は、そんなに違わないのではないか？という印象があります。
個人的には、視力というものは、「動体視力」ではないか？と考えています。
人間の画像認識は脳が行っていて、網膜に写る情報をランダムにスキャンして画像として認識していると言われています。
やぶにらみして、ターゲットをぎゅっと見つめていると、かえって「見えなくなる。」ような気がしています。
脳の画像処理は、脳の中に溜まったビッグデータから類推して「このはずだ。」と判断していると言われています。
それで、生まれたての子供は、視力が悪いのだそうです。
画像が把握できるようになるまでは、沢山の経験が必要で、かなり長い時間がかかるらしいとのことです。
つまり「視力は脳の性能で決まる」ということですね。
人種によって視力も異なるそうで、白人は眼球が大きく視力が悪い部類です。
モンゴロイドは、眼球が小さく、人種の中では最も視力が良いらしいです。
アフリカ人は、モンゴル人に近いかどうかわかりませんが、やはり視力が良いそうですね。
特にモンゴル人は、砂漠の遥か彼方に居る動物を見分けることが出来ると言われていますから、
日本人もポテンシャルは高いのではないかと考えています。
以前天文ガイドに、視力8.0の人の記事が載っていましたが、肉眼で土星の環や金星の満ち欠けが分かるとのことでしたよね。
惑星などの眼視スケッチをしていると、気流に乱れる表面模様の中から「確かにあるであろう模様」を見つけるのは至難の業だと実感します。としてもアントニアジや堀口玲一さんのように火星も見えない。
個人差がかなり大きいと思いますし、自分の脳の画像処理の限界を強く感じるところです。
正直なところ、望遠鏡が再現しているであろう模様のディティールの半分も分からない。のが正直なところです。
口径の小さい望遠鏡で二重星を見ると、気流の影響を受けないで安定的に見えますが、大きくなると怪しくなります。
日本だとビッカリングスケールの8まで行くことは一年に一度あるかどうかです。
人間の目は良く出来ていて、眼球の表面に網膜が並んでいるので、水晶体が単レンズであるにも関わらず、
球面収差が無いです。水晶体の内部の屈折率も均一では無いとのことで、どうやっているのか分かりませんが、
色収差も無いです。
網膜が球面となっているので、倍率の色収差も補正可能ですし。
子供の頃は、視力2.0で、星や月を見てもすっきり見えていましたが、
視力が0.1とかに悪化した現在、星や月を裸眼で見ると球面収差とピンボケでハロが見えます。
ピンボケの形も乱視があるので楕円ですし。
面白いことに、視神経の管は桿体などの内側、眼球側に走っていて、光はその繊維を経由して桿体などの細胞にフォーカスします。細胞に送る血管も同様に視神経の内側です。
光はランダムにこれらの障害物にぶつかるので、それがある種のローバスフィルターになっているのではないか？
と私は考えています。
そんな状況であっても、眼の近くで見る限り、画像は色収差も無くハロも少なくクリアーにシャープに物が見えている訳ですから、人間の目は凄いなと実感するところです。
微妙な色の違いも良くわかりますしね。色収差が無いからこその話です。
分解能の件ですが、「個人ごとにみんな違う。」というのが正解かな？と考えています。
私は、そんなに違わないのではないか？という印象があります。
個人的には、視力というものは、「動体視力」ではないか？と考えています。
人間の画像認識は脳が行っていて、網膜に写る情報をランダムにスキャンして画像として認識していると言われています。
やぶにらみして、ターゲットをぎゅっと見つめていると、かえって「見えなくなる。」ような気がしています。
脳の画像処理は、脳の中に溜まったビッグデータから類推して「このはずだ。」と判断していると言われています。
それで、生まれたての子供は、視力が悪いのだそうです。
画像が把握できるようになるまでは、沢山の経験が必要で、かなり長い時間がかかるらしいとのことです。
つまり「視力は脳の性能で決まる」ということですね。
人種によって視力も異なるそうで、白人は眼球が大きく視力が悪い部類です。
モンゴロイドは、眼球が小さく、人種の中では最も視力が良いらしいです。
アフリカ人は、モンゴル人に近いかどうかわかりませんが、やはり視力が良いそうですね。
特にモンゴル人は、砂漠の遥か彼方に居る動物を見分けることが出来ると言われていますから、
日本人もポテンシャルは高いのではないかと考えています。
以前天文ガイドに、視力8.0の人の記事が載っていましたが、肉眼で土星の環や金星の満ち欠けが分かるとのことでしたよね。
惑星などの眼視スケッチをしていると、気流に乱れる表面模様の中から「確かにあるであろう模様」を見つけるのは至難の業だと実感します。としてもアントニアジや堀口玲一さんのように火星も見えない。
個人差がかなり大きいと思いますし、自分の脳の画像処理の限界を強く感じるところです。
正直なところ、望遠鏡が再現しているであろう模様のディティールの半分も分からない。のが正直なところです。
口径の小さい望遠鏡で二重星を見ると、気流の影響を受けないで安定的に見えますが、大きくなると怪しくなります。
日本だとビッカリングスケールの8まで行くことは一年に一度あるかどうかです。
人間の目は良く出来ていて、眼球の表面に網膜が並んでいるので、水晶体が単レンズであるにも関わらず、
球面収差が無いです。水晶体の内部の屈折率も均一では無いとのことで、どうやっているのか分かりませんが、
色収差も無いです。
網膜が球面となっているので、倍率の色収差も補正可能ですし。
子供の頃は、視力2.0で、星や月を見てもすっきり見えていましたが、
視力が0.1とかに悪化した現在、星や月を裸眼で見ると球面収差とピンボケでハロが見えます。
ピンボケの形も乱視があるので楕円ですし。
面白いことに、視神経の管は桿体などの内側、眼球側に走っていて、光はその繊維を経由して桿体などの細胞にフォーカスします。細胞に送る血管も同様に視神経の内側です。
光はランダムにこれらの障害物にぶつかるので、それがある種のローバスフィルターになっているのではないか？
と私は考えています。
そんな状況であっても、眼の近くで見る限り、画像は色収差も無くハロも少なくクリアーにシャープに物が見えている訳ですから、人間の目は凄いなと実感するところです。
微妙な色の違いも良くわかりますしね。色収差が無いからこその話です。
分解能の件ですが、「個人ごとにみんな違う。」というのが正解かな？と考えています。
Re: 分解能
＞望遠鏡の分解能は何れの公式でも口径が大きい程良くなりますが、
最初に、この「何れの公式でも」って、どんな公式を指してますか？
まず、対物レンズの焦点距離を固定します。1ｍなら1ｍにしておいて、口径の方だけ大きくする場合を考えます。
収差がゼロなら、どんな方式で分解能を求めるかはともかく、口径が大きくなれば分解能は上がります。
ところが、球面収差は口径の２乗に比例して増えます。
コマ収差は、口径の３乗です。
コマ収差は視野の外側の方を放射状にぼかしてくれる収差ですが、球面収差は視野内を均等にぼやかしてくれます。
それでも、アクロマートレンズは球面収差もコマ収差も良く補正されてますので、普通は口径を大きくすると分解能は上がります。ところが、ただのガラスで作った単レンズを対物レンズにした場合は（fl1000mmとして）、口径25㎜程度が最もシャープに見える口径で、これ以上に対物が大きくなると分解能は急激に下がっていきますよ。
口径を大きくして分解能が上がるのは、対物の収差が補正されている場合ですね。
カメラレンズとか、人間の水晶体とかは、口径が大きくなると分解能は下がります。
最初に、この「何れの公式でも」って、どんな公式を指してますか？
まず、対物レンズの焦点距離を固定します。1ｍなら1ｍにしておいて、口径の方だけ大きくする場合を考えます。
収差がゼロなら、どんな方式で分解能を求めるかはともかく、口径が大きくなれば分解能は上がります。
ところが、球面収差は口径の２乗に比例して増えます。
コマ収差は、口径の３乗です。
コマ収差は視野の外側の方を放射状にぼかしてくれる収差ですが、球面収差は視野内を均等にぼやかしてくれます。
それでも、アクロマートレンズは球面収差もコマ収差も良く補正されてますので、普通は口径を大きくすると分解能は上がります。ところが、ただのガラスで作った単レンズを対物レンズにした場合は（fl1000mmとして）、口径25㎜程度が最もシャープに見える口径で、これ以上に対物が大きくなると分解能は急激に下がっていきますよ。
口径を大きくして分解能が上がるのは、対物の収差が補正されている場合ですね。
カメラレンズとか、人間の水晶体とかは、口径が大きくなると分解能は下がります。
Re: 分解能
＞望遠鏡を覗く際に暗さに目を慣らして「瞳孔（虹彩）」を広げるのは、むしろ逆効果なのかと・・・
お答えは原様と同じです。
くらぁ～くて大きな天体を観るときは、目の視力とか分解能とかは問題外の外です。（笑い）
ともかく瞳孔を全開にして、目玉に目一杯光を入れないと見えないですもん。
分解能も何も、見えなきゃしぁーないじゃないですか？
倍率を下げてM42とか観てるときは、私はドーズ限界のドの字も気にしてません。
なお、瞳孔の全開は7㎜と良く言いますが、個人差があります。
5㎜くらいの人もいれば、8㎜くらい開く人もいます。
それから、赤ちゃんは10㎜くらいまで開きますよ。
それから、7㎜ってのは平均値ですけど、瞳孔の解剖学的な大きさです。
瞳孔の前には、角膜と水晶体という凸レンズが付いてますので、目玉の前から測る場合、凸レンズごしに見ることになるので、光学的には見かけ上8㎜くらいになってることも良くあります。
つまり、射出瞳の直径は、必ずしも7㎜に拘る必要はありません。
良く見えるんだったら、本に書いてることを鵜呑みにしないで、どんどん倍率下げてみても良いし、上げても良いと思いますよ。だって、自分の望遠鏡だもん。誰にも文句は言われたくないです（笑い）
お答えは原様と同じです。
くらぁ～くて大きな天体を観るときは、目の視力とか分解能とかは問題外の外です。（笑い）
ともかく瞳孔を全開にして、目玉に目一杯光を入れないと見えないですもん。
分解能も何も、見えなきゃしぁーないじゃないですか？
倍率を下げてM42とか観てるときは、私はドーズ限界のドの字も気にしてません。
なお、瞳孔の全開は7㎜と良く言いますが、個人差があります。
5㎜くらいの人もいれば、8㎜くらい開く人もいます。
それから、赤ちゃんは10㎜くらいまで開きますよ。
それから、7㎜ってのは平均値ですけど、瞳孔の解剖学的な大きさです。
瞳孔の前には、角膜と水晶体という凸レンズが付いてますので、目玉の前から測る場合、凸レンズごしに見ることになるので、光学的には見かけ上8㎜くらいになってることも良くあります。
つまり、射出瞳の直径は、必ずしも7㎜に拘る必要はありません。
良く見えるんだったら、本に書いてることを鵜呑みにしないで、どんどん倍率下げてみても良いし、上げても良いと思いますよ。だって、自分の望遠鏡だもん。誰にも文句は言われたくないです（笑い）
Re: 分解能
原理的に、
望遠鏡というものは、対物レンズで結像した空中に浮かんでいる実像を、接眼レンズというルーペで拡大して見る構造となっています。
望遠鏡の解像力は、その対物レンズの造る実像で決まります。
拡大するルーペ・接眼レンズはその望遠鏡の実像を悪化させることはあっても良くすることは、原理的には無いです。
(ある種の組み合わせでは、接眼レンズを対物レンズ逆の特性にしてキャンセルすることは出来る。けれど一般的にはしません。)
同様に、
望遠鏡で見る人の眼の性能は、対物レンズの実像を悪化させることはあっても、良くすることは無いです。
それが「解像力には個人差がある」と言った理由です。
接眼レンズから出る光は射出瞳と言われますが、対物レンズの有効径は入射瞳と言われ、
倍率は、入射瞳径÷射出瞳径 と同じです。
対物が口径10ｃｍで射出瞳が1ｃｍなら10倍ですが、口径10ｃｍ焦点距離1000ｍｍで10倍というと、
焦点距離100ｍｍの接眼レンズが必要ですが、市販していません。
ナグラーで55mmのものがありますが18倍、その場合だと射出瞳は5.5mmとなります。
射出瞳と人間の瞳の径が一致した光学系は、双眼鏡の口径50mm7倍が良く知られています。
確かに射出瞳径が7mmになってますよね？
我々が使う望遠鏡は、だいたいが50倍から上を使うので、口径10ｃｍの望遠鏡だと、射出瞳は2mm以下でしかありません。
つまり、瞳孔が7mm開こうが2mmまで絞られようが、収差的にはほとんど関係ない事になります。
画像が暗いと視認性が悪くなる、あるいは人間の目の感度周波数がシフトするのは、また別の話で、これも解像力とは関係ありません。
日本のメーカーは、収差補正の最適値を人間の明所視で設計しますが、海外のメーカーには暗所視で設計しているところもあります。
大雑把に言うと、昔の高橋は明所視、アストロフィジックスは暗所視です。
柚山さんは、どちらも考慮して設計しているそうです。
最近は、解像度という言葉は、光学系に使われなくなりました。
人間の評価軸に適合しないためです。
今は解像度ではなく、MTFやPSFで性能を評価するようになりました。
PSFはストレール比と同じです。
ただ、注意しなければならないのは、
MTFにしてもPSFにしても、どの光の波長なのかあるいはどの範囲の波長の合成なのか知らなければ意味がありません。
数字だけ良くても実画像が悪いことが良くあります。
柚山さんは4波長合成と謳っていますから、実画像に配慮していることが分かります。
また、人間の感度補正もしていることも謳っています。
そして、解像力という言葉も使っていないです。
もう「解像力という言葉はやめにしませんか？」と私は良く感じます。
望遠鏡というものは、対物レンズで結像した空中に浮かんでいる実像を、接眼レンズというルーペで拡大して見る構造となっています。
望遠鏡の解像力は、その対物レンズの造る実像で決まります。
拡大するルーペ・接眼レンズはその望遠鏡の実像を悪化させることはあっても良くすることは、原理的には無いです。
(ある種の組み合わせでは、接眼レンズを対物レンズ逆の特性にしてキャンセルすることは出来る。けれど一般的にはしません。)
同様に、
望遠鏡で見る人の眼の性能は、対物レンズの実像を悪化させることはあっても、良くすることは無いです。
それが「解像力には個人差がある」と言った理由です。
接眼レンズから出る光は射出瞳と言われますが、対物レンズの有効径は入射瞳と言われ、
倍率は、入射瞳径÷射出瞳径 と同じです。
対物が口径10ｃｍで射出瞳が1ｃｍなら10倍ですが、口径10ｃｍ焦点距離1000ｍｍで10倍というと、
焦点距離100ｍｍの接眼レンズが必要ですが、市販していません。
ナグラーで55mmのものがありますが18倍、その場合だと射出瞳は5.5mmとなります。
射出瞳と人間の瞳の径が一致した光学系は、双眼鏡の口径50mm7倍が良く知られています。
確かに射出瞳径が7mmになってますよね？
我々が使う望遠鏡は、だいたいが50倍から上を使うので、口径10ｃｍの望遠鏡だと、射出瞳は2mm以下でしかありません。
つまり、瞳孔が7mm開こうが2mmまで絞られようが、収差的にはほとんど関係ない事になります。
画像が暗いと視認性が悪くなる、あるいは人間の目の感度周波数がシフトするのは、また別の話で、これも解像力とは関係ありません。
日本のメーカーは、収差補正の最適値を人間の明所視で設計しますが、海外のメーカーには暗所視で設計しているところもあります。
大雑把に言うと、昔の高橋は明所視、アストロフィジックスは暗所視です。
柚山さんは、どちらも考慮して設計しているそうです。
最近は、解像度という言葉は、光学系に使われなくなりました。
人間の評価軸に適合しないためです。
今は解像度ではなく、MTFやPSFで性能を評価するようになりました。
PSFはストレール比と同じです。
ただ、注意しなければならないのは、
MTFにしてもPSFにしても、どの光の波長なのかあるいはどの範囲の波長の合成なのか知らなければ意味がありません。
数字だけ良くても実画像が悪いことが良くあります。
柚山さんは4波長合成と謳っていますから、実画像に配慮していることが分かります。
また、人間の感度補正もしていることも謳っています。
そして、解像力という言葉も使っていないです。
もう「解像力という言葉はやめにしませんか？」と私は良く感じます。
Re: 分解能
＞＞もう「解像力という言葉はやめにしませんか？」
確かにそうですね。私も解像力とか分解能とかの用語や定義に拘るつもりは毛頭ありません。ただ単に望遠鏡で夜空（天体）を見る際に最適な目の状態って何だろう？と思うだけです。
＞＞瞳孔が７ｍｍを求める対象は暗くて淡い対象です。このような対象は分解能の必要性は低く、コントラスト比を稼げるか？そして網膜～脳が、そこから光が来ていると認識できるか？の方が重要になります。
＞＞暗くて大きな天体を観るときは、目の視力とか分解能とかは問題外の外です。（笑い）ともかく瞳孔を全開にして、目玉に目一杯光を入れないと見えないですもん。分解能も何も、見えなきゃしぁーないじゃないですか？
７×50の双眼鏡のように接眼レンズから出て来る射出瞳径が大きい場合は瞳孔を全開にして目一杯光を取り込む必要があるところまでは理解できます。
でも、例えば口径120mmの望遠鏡で、30倍で星雲/星団を見る際の射出瞳は4mm、120倍で月や惑星を見る際の射出瞳は1mmです。
それでも、暗さに目を慣らして瞳孔を全開にするのは何のためなのでしょうか？
確かにそうですね。私も解像力とか分解能とかの用語や定義に拘るつもりは毛頭ありません。ただ単に望遠鏡で夜空（天体）を見る際に最適な目の状態って何だろう？と思うだけです。
＞＞瞳孔が７ｍｍを求める対象は暗くて淡い対象です。このような対象は分解能の必要性は低く、コントラスト比を稼げるか？そして網膜～脳が、そこから光が来ていると認識できるか？の方が重要になります。
＞＞暗くて大きな天体を観るときは、目の視力とか分解能とかは問題外の外です。（笑い）ともかく瞳孔を全開にして、目玉に目一杯光を入れないと見えないですもん。分解能も何も、見えなきゃしぁーないじゃないですか？
７×50の双眼鏡のように接眼レンズから出て来る射出瞳径が大きい場合は瞳孔を全開にして目一杯光を取り込む必要があるところまでは理解できます。
でも、例えば口径120mmの望遠鏡で、30倍で星雲/星団を見る際の射出瞳は4mm、120倍で月や惑星を見る際の射出瞳は1mmです。
それでも、暗さに目を慣らして瞳孔を全開にするのは何のためなのでしょうか？