フーコーテスト

[木村]

　ちょっと解り難い書き方だったんで，補足説明します．
フーコーテストは，球面に対してゼロメソッドです．完全球面の時に，像は真っ白か真っ黒かの２通りのパターンしか見えません．普通は真っ白と真っ黒の間に中間濃度のパターンになりますが，これはナイフエッジが完全な直線になっていないための誤差に過ぎません．ギザギザしてるナイフエッジだとコントラストが下がります．キンキンに直線のナイフなら白と黒だけに近づきます．有り難がって見る必要はありません．

で，球面よりも端っこが手前に来ている，つまり偏球面と，その逆の端が向こうに行っている，つまり楕円，放物，双曲面との区別はできます．でも，どっちに転んでいるかが分かるだけで，その量は分かりません．だから，どうしてもバーニャ付けてナイフの位置を測定して，鏡面を中心から同心円状に焦点距離（球面半径）を測定して，誤差の２乗和平方根を出さないことには○/λとかの数値は出せないです．

一番缶単位，その面の精度を出すなら，まず，フーコー像の真ん中辺りが左右同じ明るさになるナイフ位置（中心付近の曲率半径）と，同じ様に鏡の端っこの曲率半径を測定します．
このナイフ位置の差が，理論的な値　h^2／2R とどの位違うかを出します（この式はナイフが単独で動く場合）．完全に一致しているなら球面収差が100%補正された状態（フルコレクションと言いますけど），半分だったら50%の不修正，やり過ぎているなら○○%の過修正って評価します．

この修正量をガラス面の物理的な高さに換算して，光の波長の何倍なのかに計算すれば○／λって数値に直せるわけです（ちょっと忘れてしまいましたけど）．ただし，この計算の仕方は素のまま計算するので，面の凸凹誤差を最小自乗法で最適化する評価法より厳しい値が出ます．

[「M」]

木村 さん　みなさん　こんにちは

．．． 普通は真っ白と真っ黒の間に中間濃度のパターンになりますが，これはナイフエッジが完全な直線になっていないための誤差に過ぎません． ．．．

ナイフエッジが「数学的な」直線であっても中間濃度があらわれるリクツであったと思いますが？

※その一方で、口径比の違う鏡を見ると（同じテスターであっても）中間濃度の様子が違いますね。

[木村]

＞ナイフエッジが「数学的な」直線であっても中間濃度があらわれるリクツであったと思いますが？

あ，そうなんですか！
昔，シーコ，シーコと鏡を磨いていた頃，当然，フーコーテストの結果を解析するパソコンプログラムを作って使ってました．その時「検算」のつもりで，テスト結果から逆にフーコーテスタで見えてるはずの像を，数値計算で画像化して画面に出力するようにしていました．

もう20年近く前なので，どう計算したか忘れてしまいましたが，完全に直線であるナイフでは，まったくのゼロイチの明るさしか得られないのです．真っ白か真っ黒しか出ないのです．

考えて，光源側のナイフと観測側のナイフの刃が平行とは限らない（歯が曲がっている）．さらに歯は少しギザギザしているだろうと言うことで，平均値を中心としてガウス分布する乱れを入れたのです．そうしたら，上手いこと見えてるフーコー像と良く似た画像が出てきたのです．

でも，考えてみると，光がナイフの刃で回折する効果を入れたら，完全なナイフの刃でも中間の黒さを含んだフーコーパターンが得られるかもしれない気がしてきました．

[「M」]

木村 さん　みなさん　こんにちは

どう計算したか忘れてしまいましたが，完全に直線であるナイフでは，まったくのゼロイチの明るさしか得られないのです．

（たとえば、）点光源で幾何光学的計算すると、そうなる筈ですね:-
球面鏡の場合、球心に大きさ0の光源をおくと、光線追跡によれば点像ができる=ナイフで切ればゼロイチの明るさしか得られない。

しかし、実際には点光源であっても「有限の大きさ」の像ができる（というのが「リクツ」な）ので中間濃度が観察される...。

現実のフーコーテスタでは、その他の効果が入ってくるでしょうが「ナイフの刃での回折」の効果は（中間濃度に関しては）どうでしょうか。


※普通に（「白色光」＝非単色光で）フーコーテストをしていれば、ナイフの刃の回折の
※効果が目立つことはないと想像しますが...LED光源+スリットレステスターではどうかしらん？