曇天会議（CloudyMeeting）

みなさん、Ｍさん、 こんにちは。 e=2、m=2.414214 の明るいＦ値の図、驚きました。 Ｍさんの作図は凄いですね。 「聞き齧り」という言葉がありますが、私などは「齧り学習」の連続で、全くいい加減な知識しかないことが痛感されます。 ザイデルの収差論とシュヴァルツシルドの収差論がごっちゃになっているようで、今一度勉強しないといけないと思いました。 ザイデルの収差論は球面のみで構成される系で、シュヴァルツシルドは非球面に拡張したということなのですね。 Ｍさんのおっしゃる通りだと思います。 反射鏡式アナスチグマートについて、山下先生が以下のレポートに大変短くまとめています。 https://an ...

訂正の訂正です。

「シュヴァルツシルド常数」ではなく「シュヴァルツシルド定数」が現在の使われ方のようです。
気になさる方は気になさると思います。
すみません。

たびたび失礼します。
修正です。
「シュヴァルツシルド係数」ではなく「シュヴァルツシルド常数」です。

連続で失礼します。
書き忘れです。
データ表3が、Ｍさん投稿の式 C.６にあたります。

シュヴァルツシルドのアナスチグマートの続きです。 近軸の曲率を与えて、ザイデルの収差係数からシュヴァルツシルド係数を計算したものが以下です． この方法が一般的です。 ◆データ表2。 データ_SC.jpg SC係数.jpg 近軸曲率とシュヴァルツシルド係数で２次曲線を表した、Ｍさんの式Ｃ１に相当します。 （表はシュヴァルツシルド係数に1をプラスした円錐係数を使っています） 本によってはシュヴァルツシルド係数が正だから単純に偏球面だと書かれていたりしますが、分かっている人はいいのでしょうが、そうでない場合は色々解釈問題が起こったりします。 前回の展開式から算出の非球面係数を使った場合と違い、高次の収 ...

みなさん こんにちは。 シュヴァルツシルドのアナスチグマートについてです。 厳密式をテーラー展開し、e=2、m=2.414214 で非球面係数を計算しました。 Maximaのコードです。 /*シュヴァルツシルドのアナスチグマートの主鏡非球面係数計算*/ /* 1. 変数と定義の設定 */ e:2; m:2.414214; /* t を y で展開する式 (t = sin^2(U/2) かつ y = sin(U) より) */ t_as_y:(1 - sqrt(1 - y^2))/2; /* 2. 主鏡の式の計算 */ /* 指数部分の整理 */ k1 : (1 - 2*e) / (1 - e); ...

みなさん、こんにちは。

同曲率の主鏡凸面、副鏡凹面の、シュヴァルツシルドのアナスチグマートというのがあります。
これも厳密解のパラメーターの違いなのですね。

2枚の鏡が特殊な形状と配置になるので、実用性がないと言われていますが、接眼鏡の対物レンズを含めたシミュレーションをするのに、収差が少なく便利なので使っていました。（理想レンズが実現できなかったため）
しかし円錐係数を使った簡易版であったため、収差が少し残っていました。

厳密解からのテーラー展開式で
e=2　 m=2.414214
でやってみたところ、ほぼ無収差になる非球面係数を得ることが出来ました。
とても便利に使えそうです。

Ｍさん、とても分かりやすい図版をありがとうございます。
まさに一目瞭然。
感動します。

ＲＣ鏡はクレチァンが独自に見つけ出したものと思っていましたので大変驚きました。
2枚の反射鏡系の解説は度々目にしてきましたが、すべて収差係数による説明でしたので、シュヴァルツシルドの2枚鏡とＲＣ鏡が厳密式のパラメーターの違いによるとは思ってもみませんでした。
原論文の厳密式をしっかり読み込んだＭさんの成果ですね。

Ｍさん、みなさんこんにちは。

Ｍさんフォローありがとうございます。
限界点はｔ=ｅですね。
相変わらず粗相が多くてすみません。

同じ方法で、いくつかｅとｍの値を変えてやってみました。
最小二乗法のフィットが上手くいくと、ほぼ真っすぐな収差曲線になります。
厳密式からのデーター値フィットに、教えていただいたチェビシェフ近似をやってみるつもりです。

厳密式をテーラー展開するように、直接チェビシェフ近似にかける方法もあるようですが、媒介変数表示なのでややこしくなりそうです。

一生懸命やり過ぎて少し疲れてしまったので、ペースダウンするつもりです。
また宜しくお願いします。

Ｍさん、みなさんこんにちは。 まずは結果から。 e035m045_RC.png e=0.35 m=0.45 として、 ヴァージェンスアングル-65°～65°まで0.5°刻みで主、副鏡厳密式にて(x,y)値を計算。 データー群に最小二乗法でｙ＾22項までの曲線式をフィット。（係数11個） その曲線展開式にて光線追跡をしました。 e035m045_RC_光路図.png 焦点距離：1.000114 主鏡径：1.75 副鏡径：1.65 F：0.5757 （図は見やすいように焦点距離100にスケーリング） 一番内側の光線がF10くらいです。 収差曲線とスポット図です。 e035m045_RC_収差図.pn ...