毎回、質問ばかりで恐縮ですが。
望遠鏡の分解能は何れの公式でも口径が大きい程良くなりますが、
人間の肉眼もレンズとして考えれば、虹彩が小さくなっている昼間よりも、虹彩が開いている夜間の方が分解能は良いのでしょうか？
分解能
Re: 分解能
「それは。。。あれだよ・・・？」という、知っていたはずと、思い込んでいたけど、人に説明しようとしてつまる質問ですね。
探すとこの説明が、わかりやすいです。
ようするに、明るいものを見る視神経（錐体視細胞：トータルで分解能高い）と、暗いものを見るときの視神経（桿体視細胞：分解能低い）の種類が違い、瞳が開いたとき（暗い時）は、分解能が低い神経でしか見れないため、瞳径（虹彩）が広がっても分解能は上がらない。ということでしょうか。
そこで、私なりに新たな疑問が浮かんできました。
双眼鏡や望遠鏡の射出瞳径と実際見る人の瞳径の関係で分解能が変わるか？という問題です。
例えば、5cm25倍の望遠鏡は、射出瞳径は２㎜。人間の瞳径は２~７㎜に変化します。
コーティングも迷光対策も上等で、星を見てもバックも漆黒。覗く瞳径も開き、分解能が低い桿体視細胞でみるより、
コーティングも迷光対策もダメダメで、星を見たらバックも明るい。そのほうが、覗く瞳径も小さく、分解能が高い錐体視細胞で見る方がよく見えるのでしょうか？
瞳に届くまでの光学的な分解能が同じで、人がもつセンサーが違う場合です。
分解の式に人の目の要素は、出てこないように思いますが、実際見え方（分解能）に差があるのでしょうか？
探すとこの説明が、わかりやすいです。
ようするに、明るいものを見る視神経（錐体視細胞：トータルで分解能高い）と、暗いものを見るときの視神経（桿体視細胞：分解能低い）の種類が違い、瞳が開いたとき（暗い時）は、分解能が低い神経でしか見れないため、瞳径（虹彩）が広がっても分解能は上がらない。ということでしょうか。
そこで、私なりに新たな疑問が浮かんできました。
双眼鏡や望遠鏡の射出瞳径と実際見る人の瞳径の関係で分解能が変わるか？という問題です。
例えば、5cm25倍の望遠鏡は、射出瞳径は２㎜。人間の瞳径は２~７㎜に変化します。
コーティングも迷光対策も上等で、星を見てもバックも漆黒。覗く瞳径も開き、分解能が低い桿体視細胞でみるより、
コーティングも迷光対策もダメダメで、星を見たらバックも明るい。そのほうが、覗く瞳径も小さく、分解能が高い錐体視細胞で見る方がよく見えるのでしょうか？
瞳に届くまでの光学的な分解能が同じで、人がもつセンサーが違う場合です。
分解の式に人の目の要素は、出てこないように思いますが、実際見え方（分解能）に差があるのでしょうか？
プライベートメッセージです
Re: 分解能
ヘリコイド様、こんにちわ。
横ですけど、例えばカメラのレンズは絞りを開けて見かけの口径を大きくすると分解能は下がります。
なんだかんだの収差が増えるので、解像力は下がるのが普通です。天体望遠鏡のレンズなどの光学系は、かなり理論的理想に近いので口径が大きくなると分解能が上がりますけど、これは珍しい方の例ですね。
特に人間の眼球だと、どぉ言う光学特性やら？？？なんせ、有機物で出来てますので（＾＾
こんな時は実測して調べるのが一番ですが、まぁ検索したら昔の人の研究がありました。東芝の証明関係のHPにあったので信頼できるでしょう。
暗くなると視力（分解能の逆数；分解して見える角度の分角の逆数）は下がります。私の目でも、こんな感じです。うんと暗いところでは、ある程度より解像度が下がらなくなります。なお、しっかり暗順応させる必要があります。
あと･･･猫の目なんかは、虹彩の広さで明るさの調整をしている感じがしますが、人間の目の方は、ピーカンの表と、真っ暗な夜を除くと、あまり虹彩の大きさが変わりません。明るさを変えると、すっと虹彩が変わるのですけど、暫くすると元に戻ります。
どうも、人間の目は虹彩の大きさではなくて、主に、視細胞の切り替えなどの感度調整で見えの明るさを調整していて、虹彩の直径は急変に対応した調節に使われている気がします。
あと、人間の目は照明の色によっても、暗いところでの分解能は変わりますね。車のヘッドライトなんか、LEDの青白い光より、白熱電球の黄色い光の方が（私の目は）解像度とコントラストが良いです。
何にしましても、暗いところでは視力が下がる（分解能が下がる）と考えて良さそうですよ。
横ですけど、例えばカメラのレンズは絞りを開けて見かけの口径を大きくすると分解能は下がります。
なんだかんだの収差が増えるので、解像力は下がるのが普通です。天体望遠鏡のレンズなどの光学系は、かなり理論的理想に近いので口径が大きくなると分解能が上がりますけど、これは珍しい方の例ですね。
特に人間の眼球だと、どぉ言う光学特性やら？？？なんせ、有機物で出来てますので（＾＾
こんな時は実測して調べるのが一番ですが、まぁ検索したら昔の人の研究がありました。東芝の証明関係のHPにあったので信頼できるでしょう。
あと･･･猫の目なんかは、虹彩の広さで明るさの調整をしている感じがしますが、人間の目の方は、ピーカンの表と、真っ暗な夜を除くと、あまり虹彩の大きさが変わりません。明るさを変えると、すっと虹彩が変わるのですけど、暫くすると元に戻ります。
どうも、人間の目は虹彩の大きさではなくて、主に、視細胞の切り替えなどの感度調整で見えの明るさを調整していて、虹彩の直径は急変に対応した調節に使われている気がします。
あと、人間の目は照明の色によっても、暗いところでの分解能は変わりますね。車のヘッドライトなんか、LEDの青白い光より、白熱電球の黄色い光の方が（私の目は）解像度とコントラストが良いです。
何にしましても、暗いところでは視力が下がる（分解能が下がる）と考えて良さそうですよ。
Re: 分解能
ガラクマ様
＞薄目を開けてみる。というのはいかがでしょう。
わ、わ、わからんです(T_T;
大体、壁の様に一様な明るさの物が目に映っているのと、真っ黒な壁に一点、眩しいくらいの光点があるのとでは、人間の瞳は、どっちがどれだけ開くのかってのも、研究例が有るやら無いやら？？？。
また、私の目のように乱視があったりの欠陥がある場合は「目を細める」≒「横向きのスリットを入れる」として実験すると縦方向の分解能が上がります。横はボケボケです。基本、私は目玉ってのはダメな光学系だと思ってます。絞った方が良く見えます。
あと、上の私が紹介した図と資料では、暗くなると目の分解能が下がるのは明かですが、望遠鏡の分解能は目玉よりずっと上なので、倍率を上げれば目の分解能低下を補うことができるはずですよね？ 視力1.0の人が暗くて視力0.1に下がったとしても、望遠鏡の方の倍率をさらに10倍にすれば、また1.0相当になります。
ドーズ限界ってアマには良く知られた式です。あの式を信じると視力1.0の人は口径を㎜で表した半分程度の倍率程度で十分細かいところまで見えるはずだって事になります。（10cmなら100倍程度）
だけど、暗くなったら視力が0.1程度に下がるって話しなら、暗い天体は、望遠鏡の倍率を1000倍に上げないと望遠鏡の方の分解能が活かせないって事になりませんですかね？
ここから、私の持論になるのですが、人間の目って暗いところでは分解能ってか、解像度が下がっていきます。それは瞳が開くためにレンズとしての目の視力が下がることによります。さらに暗くなって星雲を観察するような、目を暗順応させるような暗さになると，瞳は全開状態で、それ以上開かなくなります。また、桿体視細胞が活動し始めますので、ここからは解像度が下がりません。って事は、暗いところで天体観測する状況で、視力が0.1まで下がってるなら、目玉の分解能は10分角です。
例えば、32cmの反射望遠鏡の（ドーズ限界としての）分解能は0.36秒角。
つまり目の視力を考慮すると必要な倍率は、10×60÷0.36≒1670倍。実際には、自分の32cmは目視で0.5秒角程度までなので、1200倍を良く使ってました。もう目玉光学系はピンホールカメラ状態なので、乱視も何も関係ないので楽です。
ところが、そうすると「有効倍率が、有効倍率が･･･」と壊れたCDの様に言う人がいるもので、いつも閉口してましたね。
＞薄目を開けてみる。というのはいかがでしょう。
わ、わ、わからんです(T_T;
大体、壁の様に一様な明るさの物が目に映っているのと、真っ黒な壁に一点、眩しいくらいの光点があるのとでは、人間の瞳は、どっちがどれだけ開くのかってのも、研究例が有るやら無いやら？？？。
また、私の目のように乱視があったりの欠陥がある場合は「目を細める」≒「横向きのスリットを入れる」として実験すると縦方向の分解能が上がります。横はボケボケです。基本、私は目玉ってのはダメな光学系だと思ってます。絞った方が良く見えます。
あと、上の私が紹介した図と資料では、暗くなると目の分解能が下がるのは明かですが、望遠鏡の分解能は目玉よりずっと上なので、倍率を上げれば目の分解能低下を補うことができるはずですよね？ 視力1.0の人が暗くて視力0.1に下がったとしても、望遠鏡の方の倍率をさらに10倍にすれば、また1.0相当になります。
ドーズ限界ってアマには良く知られた式です。あの式を信じると視力1.0の人は口径を㎜で表した半分程度の倍率程度で十分細かいところまで見えるはずだって事になります。（10cmなら100倍程度）
だけど、暗くなったら視力が0.1程度に下がるって話しなら、暗い天体は、望遠鏡の倍率を1000倍に上げないと望遠鏡の方の分解能が活かせないって事になりませんですかね？
ここから、私の持論になるのですが、人間の目って暗いところでは分解能ってか、解像度が下がっていきます。それは瞳が開くためにレンズとしての目の視力が下がることによります。さらに暗くなって星雲を観察するような、目を暗順応させるような暗さになると，瞳は全開状態で、それ以上開かなくなります。また、桿体視細胞が活動し始めますので、ここからは解像度が下がりません。って事は、暗いところで天体観測する状況で、視力が0.1まで下がってるなら、目玉の分解能は10分角です。
例えば、32cmの反射望遠鏡の（ドーズ限界としての）分解能は0.36秒角。
つまり目の視力を考慮すると必要な倍率は、10×60÷0.36≒1670倍。実際には、自分の32cmは目視で0.5秒角程度までなので、1200倍を良く使ってました。もう目玉光学系はピンホールカメラ状態なので、乱視も何も関係ないので楽です。
ところが、そうすると「有効倍率が、有効倍率が･･･」と壊れたCDの様に言う人がいるもので、いつも閉口してましたね。
最後に編集したユーザー 木村 [ 2026年5月14日(木) 22:59 ], 累計 3 回
Re: 分解能
まず、目の光学的な性能ですが、
色収差の補正は貧弱であまり補正はよろしくありません。これは角膜、水晶体、硝子体といった構成物質のアッベ数にあまり差はないためです。
球面収差補正もよろしくありません。精密球面ではなく樽状に近い感じで、これを打ち消すように屈折率差が面内に分布して補正していますが完全ではありません。ここは個人差が大きなところです。
さらに光学的な光軸上に網膜上の最高分解能を持つ部分（黄斑部）が無い・・・軸外しなのでコマ収差が発生しているという状況です。
このため瞳が開くと解像力は、むしろ下がるくらいです。私は緑内障検査で網膜観察を行うために瞳孔を拡張する目薬を処方されたことがありますが、開いた状態だとメガネを掛けてもソフトフォーカスで色収差がバリバリに出た映像を経験しました。
目の分解能はコントラストと明るさも影響します。暗くなったり、コントラストが下がると解像力は落ちる。輝点同士の分解能だと一方が明るいとそこからの散光に引きずられて解像力は落ちる。周りが暗くて観察対象だけ明るいときも解像力は落ちます。二重星の光度差が大きい場合や、惑星（木星や火星のように表面輝度が高い場合に特に）などは過剰倍率で輝度を落とさないとよく見えなかったりします。
ややこしいのはドーズやレイリーの式の意味する分解能と、視力に用いられているランドルト環による分解能とでは意味が違います。
レイリーの式は https://violetzebra3.sakura.ne.jp/double.html
にあるような条件で、等輝度二重星の場合はエアリーディスクの半径だけ離れた条件で分離するという基準を先に決めたものです。
光学系が完璧で等輝度二重星の場合、２つの山の間の凹みは星の明るさの８０％くらいになります。
（光学欠陥があると凹みが上がってきて区別がつかなくなっていく）人間の目は、この凹みが５％くらいあれば検出できるので、この程度の角距離だったら分離できなきゃ駄目でしょという感じ。。ここが埋まって区別できなくならない上限として光路長差が1/4波長以下とか計算で導いたものです。
ドーズの式は実際の二重星と、現実の天体望遠鏡（当時の望遠鏡と観測条件で）と、ドーズの目、で観察して導いた経験式（実験式）であって「理論」ではありません。
ランドルト環による分解能は、https://kikakurui.com/t7/T7309-2002-01.html のP4
にあるように規定されていて、推奨輝度は200 cd/m2 黒地の輝度は，試験領域（白地）の輝度の15 ％を超えない（コントラスト７以上）、白色光源で2 500 Kから7 000 Kの色温度範囲とあります。これで「切れ目」の方向がわかるか否かという基準ですので、二重星とは白黒反転ですし点光源でもないので同列には扱えません。
色収差の補正は貧弱であまり補正はよろしくありません。これは角膜、水晶体、硝子体といった構成物質のアッベ数にあまり差はないためです。
球面収差補正もよろしくありません。精密球面ではなく樽状に近い感じで、これを打ち消すように屈折率差が面内に分布して補正していますが完全ではありません。ここは個人差が大きなところです。
さらに光学的な光軸上に網膜上の最高分解能を持つ部分（黄斑部）が無い・・・軸外しなのでコマ収差が発生しているという状況です。
このため瞳が開くと解像力は、むしろ下がるくらいです。私は緑内障検査で網膜観察を行うために瞳孔を拡張する目薬を処方されたことがありますが、開いた状態だとメガネを掛けてもソフトフォーカスで色収差がバリバリに出た映像を経験しました。
目の分解能はコントラストと明るさも影響します。暗くなったり、コントラストが下がると解像力は落ちる。輝点同士の分解能だと一方が明るいとそこからの散光に引きずられて解像力は落ちる。周りが暗くて観察対象だけ明るいときも解像力は落ちます。二重星の光度差が大きい場合や、惑星（木星や火星のように表面輝度が高い場合に特に）などは過剰倍率で輝度を落とさないとよく見えなかったりします。
ややこしいのはドーズやレイリーの式の意味する分解能と、視力に用いられているランドルト環による分解能とでは意味が違います。
レイリーの式は https://violetzebra3.sakura.ne.jp/double.html
にあるような条件で、等輝度二重星の場合はエアリーディスクの半径だけ離れた条件で分離するという基準を先に決めたものです。
光学系が完璧で等輝度二重星の場合、２つの山の間の凹みは星の明るさの８０％くらいになります。
（光学欠陥があると凹みが上がってきて区別がつかなくなっていく）人間の目は、この凹みが５％くらいあれば検出できるので、この程度の角距離だったら分離できなきゃ駄目でしょという感じ。。ここが埋まって区別できなくならない上限として光路長差が1/4波長以下とか計算で導いたものです。
ドーズの式は実際の二重星と、現実の天体望遠鏡（当時の望遠鏡と観測条件で）と、ドーズの目、で観察して導いた経験式（実験式）であって「理論」ではありません。
ランドルト環による分解能は、https://kikakurui.com/t7/T7309-2002-01.html のP4
にあるように規定されていて、推奨輝度は200 cd/m2 黒地の輝度は，試験領域（白地）の輝度の15 ％を超えない（コントラスト７以上）、白色光源で2 500 Kから7 000 Kの色温度範囲とあります。これで「切れ目」の方向がわかるか否かという基準ですので、二重星とは白黒反転ですし点光源でもないので同列には扱えません。