双眼鏡の推しごと

[木村]

原様，abbebe様
どうも詳しい解説を有り難う御座います．
今，ちょっと仕事が混んでて，頭をこっちに使えないのです．
私は，脱線には寛容であるべきとは思いながら，さすがに「推しごと」から離れ過ぎているので，少々違和感を感じます．

推しごとの著者も困ったのでしょうね．

私は，見かけ視野の定義（JISとかISOとか）もさることながら，倍率の定義が胡散臭く感じます．
tanωから式を立てたい人は，

『望遠鏡の「倍率」とは，対象とする物体までの距離が近くなる効果のこと！』

って定義にしたいんだと思います．８倍と言ったら，８km先の物が１km先に近くなって見える望遠鏡の事だ！，って言いたいのでしょう．だけど，どう考えたって８倍って言ったら，物が８倍大きく見えるんだと思いたいですね．
（後で，文を足しますので･･･・）

[「原」]

コマ収差がない光学系を前提とするならｓｉｎで統一。「べきだ論」ならｓｉｎです。

７ｘ５０で７.１度とか８ｘ３０で７.５度なら対物側は近軸光線なのでｔａｎでも大怪我にはなりませんが、最近低倍率広視野（５ｘ２５で１５度超えとか）も出てきているので両方ｓｉｎとしておきたいところです。
もっとも、双眼鏡の対物って貼り合わせが大半で、貼り合わせ面の２面は同一カーブ、間隔はゼロに固定ということで設計の自由度が低く、どこまでコマが補正できているか？実情に合うのか？は疑問です。
手元の製品ではケンコーのアバンター８ｘ３２W（８０年代の非防水ポロＣＦ）とＺＥＩＳＳの１５ｘ６０が対物が分離玉で気合の入ったレンズですが、それでもコマ補正が完璧かと言われると？？？です。。。良い双眼鏡なんですけどね。

接眼側は近軸では無いのでコマを補正していると善意に解釈してｓｉｎ。

歪に関しては各社設計姿勢が異なり、昔はスターゲイズが網膜のカーブを考慮した製品まで作っているくらいですから
https://www.stargaze.co.jp/order3/FZ-RF/FZ-RF.html
https://www.stargaze.co.jp/order3/FZ-RF/FZ-RFtxt.html
ここでの誤差は相当発生するはずです。

とまあ、正弦定理を組み込んでも正確になるとは限らないのが実情なので「労多くて益少し」という感じです。
「壊れていなければ直さなくて良い」という諺通り、規格を変えるほどのことではなかったのではないか？と思います。

私が業務で関わって調査した国際規格作成機関は、ＩＥＥＥ（家電製品中心）、ＩＴＵ（通信系専門）、ＩＥＣ（電気電子系）などありましたが、ＩＳＯでは担当者が必ずしも専門家と言えない人がいて、妙な規格を立案して問題化する事例を２件聞き及んだことがあります。この双眼鏡の規格も「誰も作り替えを頼んでなく」「誰も喜ばない」事例の一つと考えています。

倍率も指摘ある通り、厳密に考えると面倒です。歪曲で圧縮されると中心と周辺で倍率違うのでどうする？近軸光線で中心近傍だけで代表倍率ならＯＫでしょうけど。流し見するときに目が回らないような歪曲とするべきか？ＺＥＩＳＳの Dialyt のように中心はめっちゃシャープだが周辺はぐるぐるで見捨てている（見たいものは中心にもってこい！）ような尖った製品が損するような嫌ですよね。

[還暦α]

皆様こんにちは。

原様の「図１　よく見る模式図」の説明を見て自分が長らく勘違いをしていたことに気付きました。
収差のない光学系では光軸からの高さが異なる光すべてが同一光路長になるはずで「図１　よく見る模式図」
では矛盾してしまいますね。

視野環が合焦して見える位置は視野角によって変わってくるという理解で良いでしょうか。
（見かけ視界が大きくなると視野環が目に近い方に移動してくる）

こちらの方の解説が参考になると思われます。

http://imdiygo.la.coocan.jp/Field_of_View.html

視野環直径はsinで計算するのが最も適当でtanで計算するのは実際に測定した見かけ視界に対して誤差が大きいそうです。


過去に開催されていたこちらの観望会のレポートを見るとすごい双眼鏡／単眼鏡がたくさん出てきます。
有名な方のようにお見受けしますが皆様ご存じのお方でしょうか？

http://binotechno.com/soboe/index.htm

2016年に天体望遠鏡博物館を訪問されているそうです。

http://imdiygo.la.coocan.jp/T-Museum.htm

[「原」]

視野環が合焦して見える位置は視野角によって変わる・・・というのは正しくありません。焦点面が平坦であっても、光軸上＝入射角ゼロの焦点距離と、入射角が大きい周辺方向の焦点距離が一致しないと、コマ収差が発生します。だから途中経路はブラックボックスにして点線で結んだほうが誤解が少ないくらいです。直線で結んで書いてしまうと焦点距離が同じになることが「気持ち悪い」「不自然に感じる」ので勘違いするのです。

２０～３０年前、大学の講義資料がプロテクトが掛かってなくて、外から自由に読めた時代に精密工学系の講義資料を読みに行くと、「模式図だから現実とは合わない。sinθ≒tanθ≒θ(ラジアン表記)の時だけ大目に見るが。。。」「途中経路はガラスが詰まっていて屈折率分だけ光路長が違う。平面上の長さと光路長は違う。紙面に書き表せない」「勘違いするのが関の山だから、ここはブラックボックスにしておけ」という資料は結構見ました。学校の講義だと親切に教えてくれる先生もいたものです。

[－ 仁 －]

昔、一度書かせて頂いたことが有ります仁です。
短か過ぎるとのことで『ー 仁 ー』になりました。
宜しくお願い致します。

旬は過ぎておりますが情報を提供致します。
数年前に御三家の8ｘ42をF社製投影式光軸検査器に乗せたことが有ります。
サンプルは各１ですが倍率はほぼ表示通りで左右差は見られませんでした。
NL：8.2/8.2
SF：7.9/7.9
UV：8.0/8.0
光軸平行度はどれもJISのAA級許容値の1/数（すうぶんのいち）でした。
眼幅は私に合わせた１点です。

御三家であればこの辺りは安心してお求めいただけます。
私には買えませんけど。

[ガラクマ]

”ー 仁 ー”さん。失礼しました。設定が２文字以上でしたか。

それで皆さん、前の掲示板からハンドルネーム変えたんですね。
今さらながら、気がつきました。申し訳ありません。
お申し出頂ければ、こちらのほうで謹んで修正させていただきます。

F社製投影式光軸検査器とは、Meade消滅の話での売りに出されたものの中にありました。これでしょうか。
https://www.bidspotter.com/en-us/auctio ... 5401755f79

　原さんの説明や、みなさんがリンク頂いたサイトとかで、理解できました。
コマ収差のお話もはじめ分かりませんでしたが、確かに新JIS的な拡大では問題になりそうです。
最近のJISってISOのコピーですが、世界で声をあげてもらいたいものです。

[－ 仁 －]

ガラクマ 様

ー 仁 ーです。
ハンドルネームの件、お気遣いには及びません。

Ｆ社式・・・はその通りです。
製造番号、製造年月日を見比べたところ、
２年１か月間で製造番号が１４変化していました。
増えたか減ったか言わないところが粋です。

[Abbebe]

さて、
sinθ=sinθ‘×倍率
ですが、これは、結像光学系の場合、
θ、θ’：軸上光線の開き角（θ：焦点から瞳位置の光線高へ向かう光線と光軸との角度）
倍率は横倍率で、正弦条件（コマ収差発生無し条件）成立状態において正しいですね。
正弦条件におけるθは軸上のマージナル光線等と光軸との角度であって、主光線の傾斜角では無いです。

アフォーカル系（望遠鏡系）の場合、倍率は角倍率を考えることになり、角度は主光線と光軸の傾斜角ω、ω’であり、
tanω‘=tanω×角倍率
が正しいです。
これが望遠鏡の倍率（角倍率）の定義です（sinの式にはならないです）。

次に、
接眼レンズの像面湾曲ですが、
像面湾曲の曲率半径は設計データからペッツバール式で求められるペッツバール湾曲になります。（式省略）
ペッツバール条件をクリアすることで平面になります。
まあ実際には非点収差があって像面はS像面、M像面、ペッツバール像面とが有るのですが非点収差を補正するとペッツバール像面一つになります。

それで、やはり重要なのは接眼レンズの歪曲収差であり、
この歪曲収差によって角倍率が画面中央付近と画面周辺で変化してしまうことになり、実視野角と見掛け視野角と倍率（望遠鏡倍率=角倍率）との関係が怪しくなってしまって、
JIS規格における旧規格、新規格問題になっているということであり、また射影方式の考え方との絡みもあってややこしい話になっているのだと思います。

接眼レンズは瞳が外（後ろ側）の離れた位置に存在する正レンズなので通常はどうしても糸巻歪曲収差が発生する方向です。
その歪曲収差が例えば、等距離射影に対応する歪曲量に近い状態なのか、正射影に対応する歪曲量に近い状態なのかで、角倍率の式を、
tanω‘=tanω×倍率（新JIS規格：中心射影に対応：歪曲収差=0）
では無くて
ω‘=ω×倍率（旧JIS規格：等距離射影に対応）、或いは
sinω‘=sinω×倍率（正射影に対応）
が現物に近いということで、
こちらのどちらかが正しいのでは無いか？
という話になっているように思います。
歪曲収差ゼロであれば新JIS規格が正しい訳です。

[還暦α]

皆様こんばんは。

光学シミュレーションソフトOptalixに付属しているサンプルデータでシミュレーションしてみました。
使ったデータは一番大きな入射角で設計されていた「WILD.OTX」というファイルです。
1枚目の図をDXF形式で出力させCADでインポートし、入射角に対する絞り環位置の光線高さxを測定しました。
入射角は0度、18度、36度になっていて18度と36度はコマ収差の影響があるので光線中心の位置を測定しました。
絞り環位置の光線高さxに対して歪曲収差分補正した（36度で13％）高さをｘ’とすると
入射角18度、36度でそれぞれf×tanθとx’がほぼ一致しました。

Abbebe様が解説されている通り、JIS／ISOの新規格は無収差の理想的なレンズを想定して決めているようです。
現実には各収差をすべてゼロにすることは困難で、見かけ視界の実測値と計算値が合わないのは
歪曲収差の影響が大きいという事になります。（こちらもAbbebe様の解説の通りです。）

絞り環を観察する方法で測定した見かけ視界の実測値がf×tanθで表現したθと一致しないのは、
ほとんどの接眼レンズが周辺の歪曲収差を十分補正していないからという事になりそうです。

[還暦α]

皆様こんにちは。

わかり易いように図と計算値を用意しました。
下記の表でｘはCADで読み取った光線の高さで、ｘ’は昨日のグラフから歪曲収差を入射角18度で3％、36度で13％として
補正した値です。（ｘ’＝ｘ／（１－歪曲収差）で計算）
焦点距離fは25.2mmでした。

入射角θ　　ｘ　　 　ｘ’　　ｆ×tanθ　　
　　18　　7.97　 　8.21　　　 8.19
　　36　　16.04　 18.43　　　18.3

ｘ’とｆ×tanθがほぼ同じ値になっています。（誤差は歪曲収差のグラフからの読み取り誤差と思います）

時間を見て他の接眼レンズも調べてみようと思います。