「自作φ300mmCRC（コレクテッドリッチークレチアン）望遠鏡」スレでも紹介しましたが、
YouTube「ボスケのレンキンTV」の最新版動画として、「ざっくり解説：なんちゃらカセグレン式天望遠鏡のひみつ！」が
UPされています。
https://youtu.be/RjPh8Txvsxg?si=WxG-VcGB9epkr1so
これはかなりの力作で、本当になんちゃらカセグレン式天体望遠鏡の殆ど全てが網羅されていて大変勉強になりました！
その中の1項目として2枚の反射鏡のみ（補正板、補正レンズ等を追加しない）の方式として、「クラシカルカセグレン式」、「リッチークレチアン式」、「ドールカーカム式」の3方式について説明されており、これらは主鏡（凹面鏡）、副鏡（凸面鏡）それぞれの非球面形状（円錐面の円錐定数）が異なるだけなのですが、その違いとその結果の収差性能の違い、について詳しく解説されています。
なお、ボスケさんは円錐定数（コーニック係数）では無くて、離心率（ｅ）で説明されていたのですが、
私は円錐定数＝-(パラボラ倍率)=-ｅ^2）の方がしっくり来るので実は円錐定数で考えています。
前おきが長くなってしましましたが、
ここから本題です！
主鏡 副鏡 特徴
1.リッチークレチアン式（ＲＣ） 双曲面 双曲面 コマ収差発生無し
2.クラシカルカセグレン式（C C ） 放物面 双曲面 コマ収差発生
3.ドールカーカム式（ＤＫ） 楕円面 球面 コマ収差ＣＣの約4倍発生
以上を良く見るていると、クラシカルカセグレンとドールカーカムの間に、
4.？式 楕円面 放物面
（但し、主鏡はＤＫ式よりも放物面に近い楕円面！
コマはＤＫよりも少々改善されそう！）
が存在しそうに思えて来ます！
（ボスケさんの動画中のグラフを見る方が解り易いですね！）
2面とも非球面ですが、双曲面までは行かないのでRC、CCより精度が出せそうにも思えて、存在価値が有るのか無いのか何とも言え無さそうですが。
ということで机上で検討してみると、
実はこの仕様（？式）だと、
2面の反射鏡の面間隔が少々変化しても球面収差が殆ど変化しないという特徴が有ることが解りました！
（他の方式は面間隔が変化すると球面収差が悪化してしまうのですが）
実はこの特徴によって、副鏡の移動によってピント合わせを行なう前提で、焦点面に配置するアクセサリーのBF仕様が少々多様であっても球面収差性能がキープされることになります！
（焦点距離の変化は有りますが！、球面収差が変化しないのは製造的（テスト的）にも有利ではないかと思えたりします）
今後、惑星撮影用の比較的小型のカセグレンタイプ望遠鏡自作機の方式として検討してみようか等と考えていたりします。
なんちゃらカセグレン式天体望遠鏡のひみつ
なんちゃらカセグレン式天体望遠鏡のひみつ
最後に編集したユーザー Abbebe [ 2025年7月15日(火) 16:37 ], 累計 1 回
Re: なんちゃらカセグレン式天望遠鏡のひみつ
ひざをポン！
はぁ～ぁ，良く考えましたね．ぱちぱちぱち．
主鏡 副鏡 特徴
1.リッチークレチアン式（ＲＣ） 双曲面 双曲面 コマ収差発生無し
2.クラシカルカセグレン式（C C ） 放物面 双曲面 コマ収差発生
4.あべべ式（ＡＢ） 長い楕円面 放物面 （コマ収差CCの２倍くらいか？）
3.ドールカーカム式（ＤＫ） 楕円面 球面 コマ収差CCの約4倍発生
２と３の間に，あべべ式と呼ばせて頂きましたが，これが入るんですね．
これは，大変に興味深いお話しですね．
また，上の３の下に
５．きむら式（ＫＭ） 球面 偏球面 （コマ収差CCの約８倍発生？）
なんて，光学系が有りそうですね．光路図を書いてみても上手く行きそうだし．
注：読んでる方への補足．楕円面とは楕円形の長い方の直径を芯にして回した時の回転面．偏球面とは短い方の直径を芯にして回したときの回転面．後者は面の端っこの方が球面よりも跳ね上がる形になります．
はぁ～ぁ，良く考えましたね．ぱちぱちぱち．
主鏡 副鏡 特徴
1.リッチークレチアン式（ＲＣ） 双曲面 双曲面 コマ収差発生無し
2.クラシカルカセグレン式（C C ） 放物面 双曲面 コマ収差発生
4.あべべ式（ＡＢ） 長い楕円面 放物面 （コマ収差CCの２倍くらいか？）
3.ドールカーカム式（ＤＫ） 楕円面 球面 コマ収差CCの約4倍発生
２と３の間に，あべべ式と呼ばせて頂きましたが，これが入るんですね．
これは，大変に興味深いお話しですね．
また，上の３の下に
５．きむら式（ＫＭ） 球面 偏球面 （コマ収差CCの約８倍発生？）
なんて，光学系が有りそうですね．光路図を書いてみても上手く行きそうだし．
注：読んでる方への補足．楕円面とは楕円形の長い方の直径を芯にして回した時の回転面．偏球面とは短い方の直径を芯にして回したときの回転面．後者は面の端っこの方が球面よりも跳ね上がる形になります．
Re: なんちゃらカセグレン式天望遠鏡のひみつ
私も、Youtubeを調べ物でよく見るんですが、１週間くらい前に、おすすめで出てて拝見しました。
ボスケさんと言えば、イメージとして分かりやすさ優先で、あまり突っ込まないイメージだったのですが、今回のは歴史からそれぞれの特徴まで詳しくまとまっており、レベルの高いもので、ちょっと驚きました。
なぜ、タカハシが写真性能を犠牲にして、ドールカーカムのミューロンを世に出したのか、当時疑問でした。
ただ、そのちまたの評判は、カセグレン式の評価を一変するもので、いかに副鏡が球面であることにメリットがあったか、ボスケさんの解説で思い出されました。
リッチークレチアンについては、以前の議論についていけませんでしたが、副鏡が双曲面と言っていいのでしょうか？
viewtopic.php?t=319
双曲面で作っても出きるというような小さな差かもしれませんが、私の今の能力では展開式でカーブはなかなかイメージできません。
高校の時に習ったはずの、サインカーブのテーラー展開（マクローリン展開？）も忘れてしまいました。
ボスケさんと言えば、イメージとして分かりやすさ優先で、あまり突っ込まないイメージだったのですが、今回のは歴史からそれぞれの特徴まで詳しくまとまっており、レベルの高いもので、ちょっと驚きました。
なぜ、タカハシが写真性能を犠牲にして、ドールカーカムのミューロンを世に出したのか、当時疑問でした。
ただ、そのちまたの評判は、カセグレン式の評価を一変するもので、いかに副鏡が球面であることにメリットがあったか、ボスケさんの解説で思い出されました。
リッチークレチアンについては、以前の議論についていけませんでしたが、副鏡が双曲面と言っていいのでしょうか？
viewtopic.php?t=319
双曲面で作っても出きるというような小さな差かもしれませんが、私の今の能力では展開式でカーブはなかなかイメージできません。
高校の時に習ったはずの、サインカーブのテーラー展開（マクローリン展開？）も忘れてしまいました。
プライベートメッセージです
Re: なんちゃらカセグレン式天望遠鏡のひみつ
木村さん、どうも有難う御座います。
あっべべ式（AB）は、特徴のところに、
反射面2面の面間隔の変化（誤差）による球面収差変化（悪化）が無い（微小である）のでBFの異なるアクセサリーを取付けても副鏡フォーカスが可能！ を是非追加いただきたいと思います。
なお、
主鏡：球面、副鏡：偏球面 の方式は、
ボスケさんの解説では、プレスマン・キャミセル方式ということで、何例か実例が存在していると説明されていますね。
ボスケさんの資料、添付します。
（残念ながら私の検索ではプレスマン・キャミセルをヒットさせることは出来なかったです）
拡大率：3.0合成F10でシミュレーションしてみると、副鏡コーニック≒+6.9（間違い無く偏球面）となって確かに球面収差はほぼ補正され、少しでも軸から外れると壮大なコマ収差が発生します。
それから吉田正太郎先生の本には、
主鏡：球面、副鏡：高次の係数項を含む双曲面によるカセグレンタイプということで、1905年頃にあのシュミット氏が実際に製作していた！
とあります。
恐らくコーニック係数的には双曲面で、高次係数式の項を加えることで偏球面に近い形状状態だったのではないかと考えられ、またこれがプレスマン・キャミセル方式なのではないかと思われますが、いずれにしてもリッチークレチアン式もシュミットカメラもまだ発明されていなかった時期に実機が製作実施されていたらしいということで大変興味深い話です。
それから
ガラクマさんからの、リッチークレチアン方式の副鏡は双曲面で良いのかという疑問についてですが、
少なくとも実用設計（理論解析設計では無い）レベルでは双曲面で十分なので双曲面で良いと思っています。
いかがでしょうか？
あっべべ式（AB）は、特徴のところに、
反射面2面の面間隔の変化（誤差）による球面収差変化（悪化）が無い（微小である）のでBFの異なるアクセサリーを取付けても副鏡フォーカスが可能！ を是非追加いただきたいと思います。
なお、
主鏡：球面、副鏡：偏球面 の方式は、
ボスケさんの解説では、プレスマン・キャミセル方式ということで、何例か実例が存在していると説明されていますね。
ボスケさんの資料、添付します。
（残念ながら私の検索ではプレスマン・キャミセルをヒットさせることは出来なかったです）
拡大率：3.0合成F10でシミュレーションしてみると、副鏡コーニック≒+6.9（間違い無く偏球面）となって確かに球面収差はほぼ補正され、少しでも軸から外れると壮大なコマ収差が発生します。
それから吉田正太郎先生の本には、
主鏡：球面、副鏡：高次の係数項を含む双曲面によるカセグレンタイプということで、1905年頃にあのシュミット氏が実際に製作していた！
とあります。
恐らくコーニック係数的には双曲面で、高次係数式の項を加えることで偏球面に近い形状状態だったのではないかと考えられ、またこれがプレスマン・キャミセル方式なのではないかと思われますが、いずれにしてもリッチークレチアン式もシュミットカメラもまだ発明されていなかった時期に実機が製作実施されていたらしいということで大変興味深い話です。
それから
ガラクマさんからの、リッチークレチアン方式の副鏡は双曲面で良いのかという疑問についてですが、
少なくとも実用設計（理論解析設計では無い）レベルでは双曲面で十分なので双曲面で良いと思っています。
いかがでしょうか？
最後に編集したユーザー Abbebe [ 2025年7月15日(火) 15:58 ], 累計 1 回
Re: なんちゃらカセグレン式天望遠鏡のひみつ
Abbebe様
Pressmann-Camichelで検索するとCloudy Nightsなど多数のウェブサイトが見つかります。
Pressmann-Camichelで検索するとCloudy Nightsなど多数のウェブサイトが見つかります。
Re: なんちゃらカセグレン式天望遠鏡のひみつ
Linfさん、どうも有難う御座います。
確かにPressmann-Camichelで検索するとCloudy Nights含めて複数のサイトにヒットしました！
プレスマン・キャミセルはPCと略するみたいですね。
不明なことが多いみたいでなんかミステリーぽいですね。
シュミット（1905年製作）とどちらが先なのか？が興味深いところですね！
確かにPressmann-Camichelで検索するとCloudy Nights含めて複数のサイトにヒットしました！
プレスマン・キャミセルはPCと略するみたいですね。
不明なことが多いみたいでなんかミステリーぽいですね。
シュミット（1905年製作）とどちらが先なのか？が興味深いところですね！
Re: なんちゃらカセグレン式天望遠鏡のひみつ
ボスケさんの動画中に、プレスマン・キャミセル式はスチュワード天文台で使用されたとあります。
この天文台は1923年開所なので、リッチークレチアン式（発明1921年、1号機完成1934年）と同時期のようですね。
ということで、リッチークレチアン式の発明から派生発明された可能性が高いのではと想像します。
一方、吉田先生の本には、シュミットは1905年にポツダム天文台の為に40cmカセグレンを主鏡球面（従って副鏡は非球面）で製作～完成した！とあります。
主鏡球面が事実であればこちらが先であり、実はシュミットが発明したことになりそうです。
ミステリーですね！
この天文台は1923年開所なので、リッチークレチアン式（発明1921年、1号機完成1934年）と同時期のようですね。
ということで、リッチークレチアン式の発明から派生発明された可能性が高いのではと想像します。
一方、吉田先生の本には、シュミットは1905年にポツダム天文台の為に40cmカセグレンを主鏡球面（従って副鏡は非球面）で製作～完成した！とあります。
主鏡球面が事実であればこちらが先であり、実はシュミットが発明したことになりそうです。
ミステリーですね！
Re: なんちゃらカセグレン式天体望遠鏡のひみつ
さてここで本題の内容に戻りたいと思います。
4.？式 ですが、今後、あっべべ式（AB）と呼ばせていただきます！
クラシカルカセグレン式でもドールカーカム式でも無い、
勿論リッチークレチアンでもプレスマンキャミセルでも無い！
カセタイプ新方式！ ということになります。
この方式の非球面仕様は、
主鏡：凹楕円面（ドールカーカム式の楕円面よりも放物面寄りの楕円面）
副鏡：凸放物面
であり、
特徴は、
1.コマ収差はドールカーカム式よりも少々小さい！
2.特筆すべき特徴として副鏡移動（フォーカシング）によって焦点位置を移動（例えば100mm程度）させても
球面収差は変化（悪化）しない！
ということになります。
副鏡フォーカス仕様として、例えばBFを小さ目な鏡筒設計として、
焦点部にBF仕様の異なる様々なアクセサリーを直接取付けても、副鏡で強引にフォーカシングを行って合焦した状態において、球面収差は変化（悪化）しない訳です。
（他のカセタイプでは球面収差は少なからず変化（悪化）します）
これは非常に優位な特徴だと思うのですがいかがでしょうか？
φ250mmｆ2500mm（副鏡拡大率：3.0） 主鏡面からのBF200mm
とした設計例の収差図を示します。
左；設計状態、 右：副鏡を10mm近付けてBFを107mm延長させた状態
上：クラシカルカセグレン式
中：ドールカーカム式
下：新方式（あっべべ式（AB））
BFを延長させた場合の球面収差悪化ですが、
クラシカルカセグレン式ではアンダー方向に大きく悪化！、
ドールカーカム式ではオーバー方向となり、クラシカルカセグレンよりも悪化量は小さいですね。
あっべべ式では球面収差悪化は殆ど発生していないです！
4.？式 ですが、今後、あっべべ式（AB）と呼ばせていただきます！
クラシカルカセグレン式でもドールカーカム式でも無い、
勿論リッチークレチアンでもプレスマンキャミセルでも無い！
カセタイプ新方式！ ということになります。
この方式の非球面仕様は、
主鏡：凹楕円面（ドールカーカム式の楕円面よりも放物面寄りの楕円面）
副鏡：凸放物面
であり、
特徴は、
1.コマ収差はドールカーカム式よりも少々小さい！
2.特筆すべき特徴として副鏡移動（フォーカシング）によって焦点位置を移動（例えば100mm程度）させても
球面収差は変化（悪化）しない！
ということになります。
副鏡フォーカス仕様として、例えばBFを小さ目な鏡筒設計として、
焦点部にBF仕様の異なる様々なアクセサリーを直接取付けても、副鏡で強引にフォーカシングを行って合焦した状態において、球面収差は変化（悪化）しない訳です。
（他のカセタイプでは球面収差は少なからず変化（悪化）します）
これは非常に優位な特徴だと思うのですがいかがでしょうか？
φ250mmｆ2500mm（副鏡拡大率：3.0） 主鏡面からのBF200mm
とした設計例の収差図を示します。
左；設計状態、 右：副鏡を10mm近付けてBFを107mm延長させた状態
上：クラシカルカセグレン式
中：ドールカーカム式
下：新方式（あっべべ式（AB））
BFを延長させた場合の球面収差悪化ですが、
クラシカルカセグレン式ではアンダー方向に大きく悪化！、
ドールカーカム式ではオーバー方向となり、クラシカルカセグレンよりも悪化量は小さいですね。
あっべべ式では球面収差悪化は殆ど発生していないです！
Re: なんちゃらカセグレン式天体望遠鏡のひみつ
プレスマン・キャミセル・・・なぁ～るほど．
また，ＡＢ式は面白いですね．
私は，凸鏡を作るときの困難さを頭に入れてしまいます．球面だとフリンジテストで，（かなりやり難い検査ですけど）なんとか作れます．非球面となると，どうやって検査と制作したものか頭が痛くなります．
あと光軸調整．非球面鏡だと「芯」が存在するので，これを合わせないとなりません．ＤＫの副鏡が凸球ってのは光軸の調整で，芯合わせが無くなるので大ざっぱで良いのが利点なのかなぁ，と想像してます．
リッチークレチアンを双曲双曲と整理して考えるのは賛成です．
あと，グレゴリー式は，もっと評価されてもいい気がしてます．
一回，空中に焦点を結ぶので，その焦点面を上手に囲ってしまえば，鏡筒がいらなくなるはず．なので，鏡筒が長くはなりますが，軽く望遠鏡が作れるんじゃないかと思っているのです．
また，ＡＢ式は面白いですね．
私は，凸鏡を作るときの困難さを頭に入れてしまいます．球面だとフリンジテストで，（かなりやり難い検査ですけど）なんとか作れます．非球面となると，どうやって検査と制作したものか頭が痛くなります．
あと光軸調整．非球面鏡だと「芯」が存在するので，これを合わせないとなりません．ＤＫの副鏡が凸球ってのは光軸の調整で，芯合わせが無くなるので大ざっぱで良いのが利点なのかなぁ，と想像してます．
リッチークレチアンを双曲双曲と整理して考えるのは賛成です．
あと，グレゴリー式は，もっと評価されてもいい気がしてます．
一回，空中に焦点を結ぶので，その焦点面を上手に囲ってしまえば，鏡筒がいらなくなるはず．なので，鏡筒が長くはなりますが，軽く望遠鏡が作れるんじゃないかと思っているのです．
Re: なんちゃらカセグレン式天体望遠鏡のひみつ
木村さん、AB式を御評価いただき感謝します！
DK式の凸球面は凸レンズテストのイメージ（例えば2本を正解として2本±0.5本ならOK！）でフリンジテストが出来ることがメリットであることは間違い無いと思います。
主鏡はコーニック係数-0.6程度の凹楕円面なのでフーコーテストで良好な物が可能！
しかしタカハシはこれらの単独テストのみでは精度不足と考えていで、ミューロンは大型平面鏡と実凸球面鏡を使ったダブルパスヌルテスト（オートコリメーションテスト）で主鏡楕円面を現物的合わせ的に最終仕上をしているようですね。
一方CC式等の凸双曲面も木辺氏、星野氏等の本では上述のDK式の前半の方法同様に凹面テスターでフリンジテストすると解説されていますが、
その後2000年代に入って以降、西村製作所から、フリンジテストのみでは非球面はやはり必要精度にまで整形することは不可能で、上述ミューロン同様に大型平面鏡によるダブルパスヌルテストによる現物合せ（但しこちらは最終的には副鏡を仕上げる）で仕上げていると学会発表されておりました。
ということで、カセタイプは大型平面鏡を使ったダブルパステストが必須のようで、AB式であっても変わりないように思います。
グレゴリー式は主鏡放物面、副鏡楕円面でどちらも凹面なので単独フーコーテストが可能で精度出しには有利に思えますね。
私も国友一寛斎が話題になった時に少々机上で検討したことが有ります。
φ100mmf1600mmF16で副鏡コーニック係数は-0.36程度（f=128mm）になりますが、この仕様でも球面ではレイリーリミットに届かないですね。
DK式の凸球面は凸レンズテストのイメージ（例えば2本を正解として2本±0.5本ならOK！）でフリンジテストが出来ることがメリットであることは間違い無いと思います。
主鏡はコーニック係数-0.6程度の凹楕円面なのでフーコーテストで良好な物が可能！
しかしタカハシはこれらの単独テストのみでは精度不足と考えていで、ミューロンは大型平面鏡と実凸球面鏡を使ったダブルパスヌルテスト（オートコリメーションテスト）で主鏡楕円面を現物的合わせ的に最終仕上をしているようですね。
一方CC式等の凸双曲面も木辺氏、星野氏等の本では上述のDK式の前半の方法同様に凹面テスターでフリンジテストすると解説されていますが、
その後2000年代に入って以降、西村製作所から、フリンジテストのみでは非球面はやはり必要精度にまで整形することは不可能で、上述ミューロン同様に大型平面鏡によるダブルパスヌルテストによる現物合せ（但しこちらは最終的には副鏡を仕上げる）で仕上げていると学会発表されておりました。
ということで、カセタイプは大型平面鏡を使ったダブルパステストが必須のようで、AB式であっても変わりないように思います。
グレゴリー式は主鏡放物面、副鏡楕円面でどちらも凹面なので単独フーコーテストが可能で精度出しには有利に思えますね。
私も国友一寛斎が話題になった時に少々机上で検討したことが有ります。
φ100mmf1600mmF16で副鏡コーニック係数は-0.36程度（f=128mm）になりますが、この仕様でも球面ではレイリーリミットに届かないですね。